En este documento, presentamos hallazgos clave en la teoría de aproximación de matrices estructuradas, con aplicaciones a la representación regresiva de procesos financieros dinámicos. Inicialmente, exploramos un enfoque integral que involucra el embebido genérico no lineal con retrasos temporales para series de tiempo extraídas de un sistema financiero o económico bajo análisis. Posteriormente, empleamos métodos de mínimos cuadrados dispersos y aproximación de matrices estructuradas para discernir representaciones aproximadas de las matrices de acoplamiento de salida. Estas representaciones desempeñan un papel crucial en el establecimiento de modelos regresivos correspondientes a las estructuras recursivas inherentes a un sistema financiero dado. Además, el documento introduce algoritmos prototípicos que aprovechan las técnicas mencionadas. Estos algoritmos se demuestran mediante aplicaciones en la identificación aproximada y la simulación predictiva de procesos financieros y económicos dinámicos, abarcando escenarios que pueden o no exhibir comportamiento caótico.